La finesse des flèches :

Les clochers sont plus ou moins pointus, selon le type de leur forme et leur région. Cette page porte un regard statistique sur l'acuité de leurs flèches.

Afin de comparer la finesse des flèches des clochers, nous utiliserons la pente de leur surface en partie haute. La pente des routes est indiquée comme le rapport entre la distance et la dénivellation. Nous utiliserons la même notion pour chiffrer la finesse des clochers : C'est à dire la tangente de l'angle entre l'horizontale et un pan de la flèche.
Par exemple : La finesse d'une terrasse est 0. La finesse d'un pan de toit à 45° est 1. La finesse d'une pyramide dont la largeur égale la hauteur est 2, pour une inclinaison à 63,435 degrés. Les charpentiers expriment la pente d'un toit en terme de pourcentage, soit 200 % pour la pyramide de finesse 2, ce qui revient au même.
Notez qu'en aviation la finesse d'un aéronef est la cotangente de son angle de plané, ce qui est donc exactement l'inverse.
Les statistiques qui suivent résultent de l’observation de 2000 clochers du bassin parisien, vus de loin, avec un minimum d’angle de visée. L’application Google-Maps avec la fonction Street-View fut très pratique pour ces mesures. Mais dans de nombreuses situations, les relevés résultent de photos prises près de l’édifice, où il a fallu faire des corrections pour tenir compte de la perspective liée à l’angle de visée, et du gauchissement des angles au bord des photos prises avec un objectif grand-angle.

Le tableau ci-dessous indique la finesse statistique des flèches de clochers du bassin parisien.
On remarque que les flèches les plus pointues sont des pyramides triangulaires.
Les clochers en bâtière ou double bâtière ont une finesse généralement comprise entre 1,5 et 2.
Les clochers en pavillon, avec arête faitière ou non, on une finesse moyenne entre 2,5 et 3.
La finesse moyenne des flèches de clochers à pointe octogonale est de 5,6.